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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省太原市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

综合与探究

数学课上,老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动,探究有关线段之间的关系.

问题情境:

如图1,三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.将点C放在直线l上,点A,B位于直线l的同侧,过点A作AD⊥l于点D.

初步探究:

(1)、在图1的直线l上取点E,使BE=BC,得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系,并说明理由;

(2)、小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作,其中∠MPN=90°,MP=NP.小颖在图 1 的基础上,将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上,点M与点B重合,过点N作NH⊥l于点 H.

请从下面 A,B 两题中任选一题作答,我选择题.

A.如图3,当点N与点M在直线l的异侧时,探究此时线段CP,AD,NH之间的数量关系,并说明理由.

B.如图4,当点N与点M在直线l的同侧,且点P在线段CD的中点时,探究此时线段CD,AD,NH之间的数量关系,并说明理由.

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