- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B ， C重合），作射线DM ，过点B作BN⊥DM于点N ，连接CN ．

（1）、如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是．

（2）、如图2，当点M在BC的延长线上时，

①依题意补全图2；

②用等式表示线段NB ， NC和ND之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．

如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．

（Ⅰ）线段AB的长度等于 $\text{[math]}$

（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

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