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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

同角三角函数的关系

在如图的直角三角形中，我们知道sinα= $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$ ，tanα= $\text{[math]}$ ，∴sin²α+cos²α= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．

（1）、请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；

（2）、请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果α是锐角，且sinα＝ $\text{[math]}$ ，那么cos（90°-α）的值为（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（　　）

如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin²∠XOY+cos²∠XOY的大小，下列说法正确的是（　　）

已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ =2，求tan α的值.

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．

四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°.

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