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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年福建省福州市中考数学试卷

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF $\text{[math]}$ AP交 $\text{[math]}$ DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．

（1）求证：AP=PF；
（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．

如图在▱ABCD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.

如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝{#blank#}1{#/blank#}.

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