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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海浦东上中东校2019-2020学年高二下学期物理期中素质评估试卷

如图a所示，光滑水平直金属轨道宽L=0.6m，左端连接定值电阻R，轨道电阻不计。轨道内存在有界匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一根质量 m=0.4kg、不计电阻的金属杆垂直轨道放置，在轨道上以初速度v₀进入磁场向右运动，通过施加一个水平拉力F使金属杆做加速度大小a=1m/s²的匀减速运动直至速度为零。若以F向右为正，金属杆在磁场中运动的过程中F和金属杆运动速度v的关系如图b所示

（1）、试分析当v=1m/s时金属杆在水平方向的受力情况；

（2）、求当v=1m/s时金属杆所受安培力F_A的大小；

（3）、求定值电阻R的大小；

（4）、若金属杆以v₀=2m/s进入磁场，恰好运动到磁场右边界时速度为0，试讨论若金属杆以 v₀<2m/s的不同数值进入磁场，金属杆从进入磁场到速度为零的过程中，拉力F的大小和方向变化情况。

举一反三

如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky $\text{[math]}$ （SI）。求：

①导体轨道的轨道方程y=f（x）；

②棒在运动过程中受到的安培力F_m随y的变化关系；

③棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。

如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（）

如图所示，平行导轨放在斜面上，匀强磁场垂直斜面向上，恒力F拉动金属杆ab从静止开始沿导轨向上滑动，接触良好，导轨光滑．从静止开始到ab杆到达最大速度的过程中，恒力F做功为W，ab杆克服重力做功为W₁ ， ab杆克服安培力做功为W₂ ， ab杆动能的增加量为△E_k ，电路中产生的焦耳热为Q，ab杆重力势能增加量为△E_p ，则（　　）

如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，（取g=10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。倾斜导轨上端与 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场 $\text{[math]}$ 且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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