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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市九台区2020年中考数学一模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上做正方形 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

（4）、当点P在线段AD上运动时，做点N关于CD的对称点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一个顶点的连线平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F ．

如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，则A'B的长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π).

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在第一象限，CB⊥x轴于点B，点A在第二象限，AB与y轴交于点G，且满足AG＝OG＝ $\text{[math]}$ BG，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AC于点E，F，CF＝ $\text{[math]}$ k.以EF为边作等边△DEF，若点D恰好落在AB上时，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，若AB∥DE，BC∥EF，则下面结论错误的是（　　）

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