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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省公主岭市2020年中考数学一模试卷

如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC=6cm，点P从点B出发，沿B→C方向以1.5cm/s的速度运动到点C停止，同时点Q从点A出发，沿A→B方向以1cm/s的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ，过点P作BC的垂线，过点Q作BC的平行线，两直线相交于点M．设点P的运动时间为x（s），△MPQ与△ABC重叠部分的面积为y（cm²）（规定：线段是面积为0的图形）．

（1）、当x= （s）时，PQ⊥BC；

（2）、当点M落在AC边上时，x=（s）；

（3）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2 $\text{[math]}$ ，那么⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，点O为边AN上一点，以O为圆心，6为半径作 $\text{[math]}$ 交AN于D、E两点．

已知：如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F ．

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