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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020年中考数学模拟试卷

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

（1）、在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.

（2）、在方格纸中画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，已知扇形的圆心角为60 $\text{[math]}$ ，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O'A'B'位置，则有：

①点O到O'的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O'；
②点O到O'的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O'；③点O在O₁→O₂段上的运动路径是线段O₁O₂；
④点O到O′所经过的路径长为 $\text{[math]}$ π；
以上命题正确的序号是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D为AB边上一点．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则旋转角α的度数为（）

已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90°得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG＝ $\text{[math]}$ ，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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