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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市静海一中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），其下焦点F₁与抛物线x²=﹣4y的焦点重合，离心率e= $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，

（1）、求椭圆的方程；

（2）、求过点O、F₁（其中O为坐标原点），且与直线y=﹣ $\text{[math]}$ （其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；

（3）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．

举一反三

下列命题中假命题是（）

已知点P（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右交点分别为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =9，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值等于（）

设直线l过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点F₁与椭圆交于A、B两点，F₂是椭圆的右焦点，则△ABF₂的内切圆的面积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）椭圆的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，椭圆的离心率为{#blank#}2{#/blank#}.

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