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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。现分别在DG，BE上取点N，M（如图2），使得DN=BM=EF，连结AM，CM，AN，CN。记△ADN的面积为S₁ ， △AMB的面积为S₂ ，若正方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，且NF+DF=5，则S₂-S₁的值为（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（　　）

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）

如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c ，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE ．

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