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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若当n=4时求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值；

（2）、求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图像上；

（3）、若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

（4）、若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．

举一反三

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

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