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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三上学期开学数学试卷（理科）

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁ ， x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）的值为．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（ $\text{[math]}$ ）]=（　　）

设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

已知加密为y=a^x﹣2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，

再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，那么f[f（ $\text{[math]}$ ）]的值为（）

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，甲走在最前面；

②当 $\text{[math]}$ 时，乙走在最前面；

③当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最前面，当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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