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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期开学数学试卷

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α ，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A₁C垂直的共有{#blank#}1{#/blank#} 条．

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ，则（）

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

①P∈a，P∈α⇒a⊂α

②a∩b=P，b⊂β⇒a⊂β

③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α

④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平面ABCD； $\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值； $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等．以上命题中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 表示不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则以上命题正确的个数为（）

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