- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省邓州市2020年数学中考一模试卷

如图

（1）、（问题发现）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点B，D，E在同一条直线上.填空：①线段BD，CE之间的数量关系为；② $\text{[math]}$ °.

（2）、（类比探究）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在同一条直线上，请判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数，并给出证明.

（3）、（解决问题）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 所在直线经过点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是多少？（直接写出答案）

举一反三

如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则弦CD的长为（）

【问题】

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系.

如图， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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