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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（一）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F.

（1）、求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）、试探究AB、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由；若EA＝ED＝2，求此时菱形AECD的面积.

举一反三

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

如图，▱ABCD中，EF为对角线BD上的两点，若添加一个条件使四边形AECF为平行四边形，则可以是：{#blank#}1{#/blank#}．

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F

如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

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