- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁市直属学校四大学区2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为正方形的一边，向上作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上；

②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求出此时刻的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

举一反三

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		﹣1		3	…

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣4）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，点D在线段CB上（点D不与B、C重合），过点D作CA的平行线，与抛物线相交于点E，直线BC的解析式为y=kx+2．

如表所示，则x与y的关系式为（）

x	1	2	3	4	5
y	3	7	13	21	31

在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm²

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

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