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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市柘城中学中考数学一模试卷

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．

（1）、如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；

（2）、如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

（3）、如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求此时线段CF的长（直接写出结果）．

举一反三

如图，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，则下面正确的有（）

(1) AB=AC (2) AD平分∠BAC (3) OB=OC (4) AD⊥BC.

若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE $\text{[math]}$ AC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在直角边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ ，如果折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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