已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x²+ax+1，g（x）=e^x（其中e是自然对数的底数）．

（1）、若a=﹣1，求函数y=f（x）•g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（2）、若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（3）、若对任意的x₁、x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|都成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈[﹣e，0）时，f（x）的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；

（II）当每台机器的日产量x（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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