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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x²+ax+1，g（x）=e^x（其中e是自然对数的底数）．

（1）、若a=﹣1，求函数y=f（x）•g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（2）、若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（3）、若对任意的x₁、x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|都成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣x﹣m（m∈R）．

已知函数f（x）=lnx+a（x²﹣3x+2），其中a为参数．

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点.

若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，当x<0时f(x)+f'(x)>0，若e^af(2a+1)≥f(a+1)则实数a的取值范围是（）

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