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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市解放中学2020年中考数学二模试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E。

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求AD的长。

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

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