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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

青海省西宁市2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

（1）、求证：∠BAC＝2∠ACD.

（2）、过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.

如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD²＝CE•AB；④S_△_AEC＝2S_△_DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（）

已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．

求证：AB=CD．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}°．

如下图，在 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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