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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆的位置关系
抛物线y=x
2
﹣6x+1与坐标轴的交点均在⊙C上,
(1)、
求⊙C的方程;
(2)、
若⊙C与直线x﹣y+a=0交于A、B两点且OA⊥OB,求实数a的值.
举一反三
表示一个圆,则r的取值范围是( )
已知直线l过圆x
2
+(y﹣3)
2
=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )
已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0,1),B(2,0),C(3,2).
已知圆C:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0).若圆上存在点P使得
,则m的取值范围是( )
已知圆x
2
+y
2
+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是( )
加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展。他给出了蒙日圆的定义,即:“在椭圆中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆中心,半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”.已知椭圆方程为:
=1,写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程{#blank#}1{#/blank#},过点(3,6)且与该圆相切的直线的一般方程为{#blank#}2{#/blank#} .
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