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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=60°，F为PC的中点，AF⊥PC．

（1）、求证：PB⊥BC；

（2）、求点D到平面PCB的距离．

举一反三

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M，N分别是EF，BC的中点，AB=2AF，∠CBA=

60°．

已知三条不重合的直线 $\text{[math]}$ 和两个不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图甲， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 边的中点，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，形成如图乙所示的几何体.

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是其轴截面， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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