已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x﹣1，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为．

举一反三

设函数f(x)=Asin( $\text{[math]}$ )(A>0， $\text{[math]}$ >0，- $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且周期为π，则f(x)（）

函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A.B分别为最高点与最低点，并且 $\text{[math]}$ ，则该函数图象的一条对称轴为( )

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为π；

② $\text{[math]}$ 的最大值为2；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 为奇函数．

其中正确结论的个数是（）

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