试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
用空间向量求平面间的夹角
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.
如图所示,已知△AOB中, ,AB=2OB=4,D为AB的中点,若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
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