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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

沿着正四面体OABC的三条棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向有大小等于1、2、3的三个力f₁、f₂、f₃ ．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．

举一反三

如图，已知直线l₁：kx+y=0和直线l₂：kx+y+b=0（b＞0），射线OC的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣k，1），点O为坐标原点，且k≥0，直线l₁和l₂之间的距离为2，点A、B分别是直线l₁、l₂上的动点，P（4，2），PM⊥l₁于点M，PN⊥OC于点N；

已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设D是线段BC的中点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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