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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2 $\text{[math]}$ x（x≥0），点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求△POQ面积最大值及点P，Q的坐标；

（3）、求△POQ周长的取值范围．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .过弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作抛物线准线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 ( )

已知x、y满足曲线方程 $\text{[math]}$ ，则x²+y²的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b∈R，若a²+b²﹣ab=1，则ab的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数x，y满足x²+y²=3，|x|≠|y|，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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