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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2 $\text{[math]}$ x（x≥0），点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求△POQ面积最大值及点P，Q的坐标；

（3）、求△POQ周长的取值范围．

举一反三

已知不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）

已知点A（a，0）（a＞4），点B（0，b）（b＞4），直线AB与圆x²+y²﹣4x﹣4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（　　）

已知a+b+c=1，证明：（a+1）²+（b+1）²+ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设θ为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ，则sin θ+ $\text{[math]}$ cos θ={#blank#}1{#/blank#}．

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