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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数单调性的应用

求函数y=4^x﹣2^x⁺²+7的最小值及取得最小值时的x值．

举一反三

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．

（Ⅰ）已知x∈[0，1]

（i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；

（ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；

（Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a²+b²的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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