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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市2020年中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2，点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP，交DC于点E，

（1）、求证：∠PAD=∠PEC；

（2）、当点P是BD的中点时，求DE的值；

（3）、在点P运动过程中，当DE= $\text{[math]}$ 时，求BP的值。

举一反三

在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC= $\text{[math]}$ ，AB=3，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料：

题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解：如图2，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上阅读，请解决下列问题：

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AE⊥BD，垂足为点F，则tan∠ABD的值是：（）

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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