如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为 （）

如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ， N ， 四边形EMFN是（　　）.

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．

求证：CD= AB．

证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，

CE与AB相交于点E．

∵∠BCE=∠B，

∴{#blank#}1{#/blank#}．

∵∠BCE+∠ACE=90°，

∴∠B+∠ACE=90°．

又∵{#blank#}2{#/blank#}，

∴∠ACE=∠A．

∴EA=EC．

∴EA=EB=EC，

即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB．

又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，

∴CD= AB．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．