试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）
如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2.（1）写出A、B、C、D四点坐标；（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标.（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式
先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
不妨一试：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
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