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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省海安市2020年九年级下学期数学学业质量监测试卷

已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，记抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 时，设射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

当ax²+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.

一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax²+bx+c（x＞0）的图像记为Q₁ ，将Q₁的图像绕着原点旋转180°得到图像Q₂ ，我们把Q₁和Q₂合起来的总图像称为y=ax²+bx+c的"青一对称"图像.

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