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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省海安市2020年九年级下学期数学学业质量监测试卷

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.

如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

如果点D、E ， F分别在△ABC的边AB、BC ， AC上，联结DE、EF ，且DE∥AC ，那么下列说法错误的是（）

如图，已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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