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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖北省黄石市陶港中学2020年数学中考模拟试卷
如图,将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q.
探究:设A、P两点间的距离为x.
(1)、
当点Q在边CD上时,线段PQ与PB之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;
(2)、
当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并写出函数自变量x的取值范围;
(3)、
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值,如果不可能,试说明理由.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.
如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.求证:
如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是( )
如图
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为( )
等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm,则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm
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