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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.

（1）、求证：四边形CMPN是菱形；

（2）、当P，A重合时，如图2，求MN的长；

（3）、设△PQM的面积为S，求S的取值范围.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

四边形中，一定有内切圆的是（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正确的是（）

如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）

勾股定理是一条古老的数学定理。它有很多种证明方法。我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾

股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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