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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的单调性++++++++++++

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．

（1）、求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调增区间．

（2）、若把f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，横坐标伸长为原来的2倍得y=g（x）图象当x∈[0，1]时，试证明，g（x）≥x．

举一反三

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像所围成的图形的面积为( )

求下列函数的值域：（1）y=1+sinx+cosx+ $\text{[math]}$ sin2x x∈[﹣π，π]；（2）y=﹣cos³xcosx ．

已知函数f（x）=sin²ωx+2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx﹣cos²ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及取值范围．

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