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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的单调性++++++++++++

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求f（x）的单增区间和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．（参考公式：m²+n²≥2mn）

举一反三

若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2，sinA= $\text{[math]}$ sinB，则△ABC面积的最大值为（）

如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 $\text{[math]}$ km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ =（a，b+c）， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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