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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的单调性++++++++++++

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求f（x）的单增区间和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．（参考公式：m²+n²≥2mn）

举一反三

△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC=3，AB= $\text{[math]}$ ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且AB=1km，BC=2km，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草，其中M，N分别在直线BC，CD上运动，∠MAN=30°，设∠BAM=α，当三角AMN的面积最小时，此时α=（）

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若c²=acosB+bcosA，a=b=3，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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