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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差数列．

（1）、求数列{a_n}的通项a_n；

（2）、若a=2，令b_n=a_n•f（a_n），对任意n∈N^* ，都有b_n＞f^﹣¹（t），求实数t的取值范围．

举一反三

若点（a，9）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）

已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n﹣8，则b_nS_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

计算： $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo·Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割 $\text{[math]}$ ，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为 $\text{[math]}$ ．记一个新的数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 除以4得到的余数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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