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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：

（1）、（a﹣1）²+（b﹣2）²的值域．

（2）、 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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