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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

求与向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1）和 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）夹角相等且模为 $\text{[math]}$ 的向量 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是(-3，4)，点A在第一象限，向量 $\text{[math]}$ ，记向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如果不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，那么向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（0，2）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosα， $\text{[math]}$ sinα），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）=0，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知两不共线的非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行翻折，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原正方形 $\text{[math]}$ 的中心，当 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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