已知 +3 与7 ﹣5 垂直，且 ﹣4 与7 ﹣2 垂直，则＜，＞=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

已知 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ 与7 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直，则＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=．

举一反三

如图，平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则λ+μ的值为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数λ；

（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

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