在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A﹣B）﹣cos2C．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形的形状判断

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A﹣B）﹣cos²C．

（1）、若△ABC是正三角形，求y的值；

（2）、若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；

（3）、求y的最大值，并判断此时△ABC的形状．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的面积.

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