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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ．且S_n=2n²+2n．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若点（b_n ， a_n）在函数y=log₂x的图象上，求数列{b_n}的前n项和为T_n ．

举一反三

某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则( )

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则数列的前n项和 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

把正奇数数列{2n﹣1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为（）

数列是密码设置的常用手段，几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列0，2，4，6，8，11，14，17，20，23，27，31，35，39，43……其中第1至5项构成公差为2的等差数列，第5至10项构成公差为3的等差数列，第10至15项构成公差为4的等差数列，依此类推，求满足如下条件的最小整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且该数列的第 $\text{[math]}$ 项为2的整数幂减1，那么该款软件的激活码是（）

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