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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

全称命题

已知：对∀x＞0，a≤x+ $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为．

举一反三

下列全称命题中假命题的个数是（）
①2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x>3③对任意一个x∈z，2x²+1为奇数

给出如下四个命题：
①若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a>b，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③命题“任意 $\text{[math]}$ ”的否定是“存在 $\text{[math]}$ ”；
④在 $\text{[math]}$ 中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确命题的个数是 ( )

已知实数a＞0，且满足以下条件：

①∃x∈R，|sinx|＞a有解；

②∀x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，sin²x+asinx﹣1≥0；

求a的取值范围．

下列命题中全称命题的个数为(　　)

①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

下列四个结论中正确的个数是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；

②命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；

③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为真命题．

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