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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

全称命题

下列全称命题中是假命题的是．

①2x+1是整数（x∈R）；

②对所有的x∈R，x＞3；

③对任意的x∈Z，2x²+1为奇数．

举一反三

下列命题中：
①命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 是真命题.
②“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”.
④命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.
其中正确命题的个数是( )

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是( )

已知命题p：∀x∈R，2^x=5，则￢p为（）

下列叙述中正确的是（）

若对于任意实数m∈[0，1]，总存在唯一实数x∈[﹣1，1]，使得m+x²e^x﹣a=0成立，则实数a的取值范围是（）

若存在正常数a，b，使得∀x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，则称f（x）为“限增函数”．给出下列三个函数：①f（x）=x²+x+1；② $\text{[math]}$ ；③f（x）=sin（x²），其中是“限增函数”的是（）

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