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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）、判断该函数的奇偶性；

（2）、证明函数在定义域上是增函数．

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是 ( )

已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（log $\text{[math]}$ 3），c=f（2^1.6），则a，b，c的大小关系是（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）= $\text{[math]}$ （f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（）

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递减函数，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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