如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD﹣A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量与共线向量

如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

（1）、单位向量共有多少个？

（2）、试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；

（3）、试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；

（4）、试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=1，对任意t∈R，恒有| $\text{[math]}$ ﹣t $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则（　　）

（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？

（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

已知两不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对非零实数m，n有m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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