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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形中的几何计算++++++++++++

如图，已知D是△ABC边BC上一点．

（1）、若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面积；

（2）、当∠BAC=90°时，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求DC的长．

举一反三

如图，在平面四边形ABCD中，AB=5 $\text{[math]}$ ， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．

（1）求△ABC的面积S_△ABC；

（2）求CD的长．

△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：

①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；

②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC为锐角三角形；

④若O为△ABC的外心， $\text{[math]}$ ；

⑤若sin²A+sin²B=sin²C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以上叙述正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 分别为△ABC三个内角A、B、C的对边， $\text{[math]}$ .

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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