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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正弦函数

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinϖxcosϖx+sin²ϖx﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于 $\text{[math]}$ ，求ω的取值范围；

（2）、若f（x）的最小正周期为π，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求f（ $\text{[math]}$ ﹣α）的值．

举一反三

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\text{[math]}$ ]上所有根之和．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m² ，则m的取值范围是（）

若α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ ﹣β）=﹣ $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

下列关函数 $\text{[math]}$ 的命题正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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