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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正切函数

解答题

（1）、A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA+tanB+1=tanAtanB．求角C；

（2）、若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．

举一反三

$\text{[math]}$ =（）

已知tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，tan（β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知cos（π+α）= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），则tan（ $\text{[math]}$ ﹣α）=（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一个动点，∠CPB=α，∠DPA=β．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 最小时，求tan∠DPC的值；

（Ⅱ）当∠DPC=β时，求 $\text{[math]}$ 的值．

若tanα= $\text{[math]}$ ，tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，则tanβ=（）

已知tan(α＋β)=

，那么tan(β－

)的值是（）

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