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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

两点间距离公式的应用

动点P在直线x+y﹣1=0上运动，Q（1，1）为定点，当|PQ|最小时，点P的坐标为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上的动点.

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=（x+a）²+（e^x+ $\text{[math]}$ ）² ，若存在x₀ ，使得f（x₀） $\text{[math]}$ ，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，P是抛物线上的动点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求抛物线的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若PA的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a的值．

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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